La procesión del Martes Santo es una de las más singulares de Cartagena. La procesión del traslado de los apóstoles es la más vinculada a la Armada Española y al Ejército de Tierra, ya que Santiago, San Juan y San Pedro salen de distintos recintos militares. Una procesión llena de anécdotas, en la que San Pedro consta en nómina del arsenal militar como operario y como tal recibe su salario todos los meses con el nombre de Pedro Marina Cartagena. El apóstol pide tradicionalmente permiso al almirante para salir en procesión, para que pueda pasar 24 horas fuera del arsenal. Como cada año, volverá tarde y al son del pasodoble 'El Gallo' por lo que será arrestado todo un año. 

En la Armada Española tienen en nómina desde 1941 al operario del Arsenal Militar de Cartagena que figura como carpintero de la maestranza, Pedro Marina Cartagena. Este veterano empleado de la Armada, sólo sale una vez al año de estas instalaciones de la Armada. Año tras año, cada Martes Santo, Pedro se detiene en la Plaza de Armas, ante la residencia del Almirante Jefe del Arsenal de Cartagena, que le da permiso de salida para pernoctar fuera de la base, con la condición de que regrese a ella antes de la medianoche del Miércoles al Jueves Santo. Y todos los años llega tarde, pues pasa la madrugada fuera, siendo arrestado sin salir del Arsenal durante un año.

Esta curiosa tradición marinera de procesionar al santo desde el Arsenal cada Semana Santa se remonta a 1755.

A la procesión del Martes Santo se incorporan otros dos santos: San Juan, procedente del Parque de Artillería, donde igualmente figura como operario de la Real Maestranza del parque, y Santiago, procedente del Gobierno Militar.

Cada uno sale de una instalación diferente, escoltados marcialmente por voluntarios de las fuerzas armadas, oficiales, suboficiales, alumnos de las academias militares y tropa con guarnición en la ciudad, hasta la Plaza de San Sebastián donde se unen para continuar en una sola procesión hasta la Iglesia de Santa María de Gracia, donde esperarán hasta la salida en la magna procesión del Miércoles Santo.